Y los viernes... al cine (La conjetura de Goldbach)

La conjetura formulada por Christian Goldbach en 1742 se puede expresar así:
“Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos”
Por ejemplo:

4=2+2 ; 28=17+11; 604=173+431

Es uno de los problemas abiertos (no demostrado aún) más conocido. Originalmente fue enunciado de otra forma equivalente a la anterior en una carta de Goldbach destinada a Leonard Euler.
¿Te atreves a resolver algunos ejemplos más? ¿Qué pareja de primos suma 876? ¿Y 1244? ¿Y 1008?
Una ayudita no te vendrá mal. En este enlace tienes la tabla de los números primos entre 1 y 1000.
La conjetura de Goldbach forma parte de la trama de la película española La habitación de Fermat (2007)



Este problema también aparece en el libro El tío Petros y la Conjetura de Goldbach (novela de Apostolos Doxiadis) que narra la vida de un joven cuyo tío dedicó su vida a intentar resolver esta conjetura.

Ecuaciones irracionales y sistemas (4º ESO, 1º Sociales)

Unos cuantos ejercicios de repaso con ecuaciones y sistemas nunca vienen mal: enlace (ya sabes que si encuentras algún error, puedes enviarnos un comentario con tu solución. Tu participación será bien recibida).

Repaso para el examen de la próxima semana (4º ESO, 1º Sociales)

Veamos algunos ejemplos para el examen. Es muy importante que dediques tiempo a resolver de nuevo cada ejercicio propuesto en cada vídeo PORQUE SEGURO QUE ALGUNO CAE EN EL EXAMEN de diciembre.

• Sistemas de ecuaciones exponenciales:

• Sistemas de ecuaciones logarítmicas. Resuelve los ejercicios propuestos en el enlace:
• Vitutor
• Presta atención al siguiente vídeo

Repasa también las entradas de ecuaciones irracionales con radicales, los sistemas de ecuaciones, ...

Fracciones algebraicas (4º ESO, 1º Sociales).

En clase has realizado algunas actividades con fracciones algebraicas. Cuanto más practiques mejor.
En estos enlaces tienes unos cuantos más corregidos:

• Amolasmates
• Vadenumeros.es
• Un poco de todo
• Unidad 

Más abajo tienes propuestos algunos ejercicios sencillos. Hazlos en tu cuaderno y compara con las soluciones que figuran a continuación.

Fracciones algebraicas
Ayuda para simplificar fracciones algebraicas.	Soluciones
Ayuda para calcular sumas y restas de fracciones algebraicas.	Soluciones
Ayuda para calcular productos y cocientes de fracciones algebraicas.	Soluciones
Autoevaluación.	Soluciones

Ecuaciones logarítmicas (4º ESO, 1º Sociales)

Y unos vídeos de repaso sobre ecuaciones logarítmicas sencillas:

Logaritmos. Un repaso visual (4º ESO, 1º Sociales)

Aquí tienes cuatro videos (de unicoos) sobre logaritmos que puedes encontrar en la red .

1. Aplicando la definición de logaritmo
2. Desarrolla el logaritmo de una expresión
3. Calcula y resuelve
4. Sabiendo que log2=0,3010, calcula...
5. Calcula logaritmos, usando su definición. Por escrito

Ecuaciones exponenciales. Repaso (4º ESO, 1º Sociales)

Ejemplos de ecuaciones exponenciales sencillas. Usando cambio de variable:

 

Y en el siguiente ejemplo, usando logaritmos:

Paris Climat 2015

Con motivo de la 21ª conferencia sobre el clima (Paris Climat 2015) que tendrá lugar en Paris del 30 de noviembre al 11 de diciembre, vamos a ver distintos vídeos de CI. En esta entrega, Julia Roberts da voz a la madre naturaleza. Sapere aude. Atrévete a comentar.

Watch the films and take action at http://natureisspeaking.org

DERIVE. Introducir el número e

Para realizar el trabajo sobre representación gráfica de funciones debes utilizar el manual explicativo que se te ha entregado. Recuerda que las expresiones se introducen en la línea de edición usando paréntesis cuando sea necesario y siguiendo la jerarquía de operaciones.
Algunos de vosotros habéis tenido problemas al intentar representar una función exponencial introducida a través del teclado:

“Demasiadas variables para esta ventana gráfica”

¿Por qué ocurre esto si introduzco la expresión e^x usando la tecla e de mi ordenador? Pues porque Derive no entiende que se trate de la constante e sino de una variable llamada e. El programa trata, por defecto, las letras como variables. De hecho, si introduces “derive” a través de la línea de edición obtienes:

Esto es, el producto de 6 variables.

Para conseguir el número e puedes pulsar sobre el botón correspondiente de la barra de letras griegas y símbolos que se encuentra en la parte inferior derecha:

En la versión 5 aparece como ê.

También puedes usar el teclado combinando la tecla CTRL con la tecla e, o bien introducir # seguido de la letra e. Como tu objetivo es representar una función exponencial, también puedes usar la función exp. Por ejemplo #e^(x-2) es exp(x-2)

Para las constantes π y φ basta con introducir pi o phi en la línea de edición.

Y los viernes... al cine (PI...pas)

CINE Y MATEMÁTICAS. PIPAS
Nominado al Goya 2014 y galardonado con los premios a la MEJOR DIRECCIÓN Y AL MEJOR GUIÓN en la XI edición del Notodofilmfest. (Más información).

Un blog se alimenta de tus comentarios

Funciones definidas a trozos. Programa derive (2º Bach)

Derive nos permite también introducir funciones definidas a trozos. En los apuntes has visto el uso de la función CHI. Existen otras formas de hacerlo. Una de ellas es usar la sentencia IF (similar a la función SI de Excel).
La sintaxis del comando IF es:

IF (condición,valor si, valor si no)

En el siguiente enlace tienes toda la información necesaria.
Y en el archivo adjunto para abrir con Derive tienes desarrolladas estas ideas (archivo comprimido en zip).

Práctica con el asistente matemático (2º Bach)

Recuerda que tienes los apuntes en el enlace: DV

Haz clic en el enlace para obtener el trabajo en pdf: aquí
Fecha tope de entrega: 30 de  noviembre

Repaso de potencias (1º y 2º ESO)

Un capítulo más de las aventuras de Troncho y Poncho. Sus creadores, los hermanos Ángel y José Luis González nos traen un nuevo episodio. Esta vez sobre las potenciassssss. No te pierdas la próxima entrega sobre fracciones.

Como la vida misma....

Seis ministros se encuentran en la sala de espera del psiquiatra. Debido al tratamiento que siguen solo dicen mentiras o solo dicen verdades. Todos se conocen a la perfección. Hablan los seis, por turno, y afirman:

_ Aquí solo hay uno que dice la verdad.
_ Al menos hay uno sincero.
_ Solo hay dos sinceros.
_ Al menos dos dicen la verdad.
_ Solo hay tres sinceros.
_ Al menos hay tres sinceros.
¿Podrías decir cuáles son los sinceros y cuáles los mentirosos?

La función E(x). (2º Bach)

La función parte entera de x (también denominada función suelo) es la que asigna a cada número real x el entero más próximo por defecto (menor o igual que x).

La función parte entera se puede expresar como una función definida a trozos con infinitos tramos unitarios en los que la función es constante.

Ent(x) = [x] = {z si x ∈ [z , z+1) con z ∈ Z}

Se representa por Ent(x), E(x)  o bien [x]. Su Dom f = R y su recorrido es Im f = Z.

Su representación gráfica...

Acertijo chino (pensamiento lateral)

Esta cuestión fue propuesta en un examen de acceso a una escuela de primaria de Hong Kong

La pregunta es la siguiente:

¿Que no sabes chino mandarín?  Bueno, te lo traducimos: ¿En qué número de estacionamiento está el vehículo?
¿Ya lo tienes? Sólo daban 20 segundos para resolverlo.
¿No lo lograste? Es porque tu pensamiento está condicionado por lo que has aprendido de series matemáticas. Sólo es una pregunta de primaria...
Aplica un enfoque más creativo, menos directo...Dale otra vuelta

Ecuaciones logarítmicas.Repaso (4º ESO, 1º Sociales)

En el siguiente vídeo tienes algunas ecuaciones logarítmicas resueltas:

En este vídeo tienes unos cuantos ejemplos explicados por Nancy Sanín (IES Campus)

Notación científica a ritmo de rap (SyNote!)

How to write numbers in Scientific Notation. "For numbers that are really large or small gotta use that SyNote".
Primero, una clase práctica con una buena lista de ejercicios en rap.


En Estados Unidos, utilizan la palabra billion para designar mil millones (millardo en nuestro idioma). Un billón de € es un millón de millones. En Europa, ¿qué potencia de 10 es un trillón? ¿Y en E.E.U.U.?
¿Puedes aproximar 7*10^9/3*10^8 mejor de lo que lo hacen en el vídeo?

Y finalmente, una canción moña para recordar lo aprendido sobre la NOTACIÓN CIENTÍFICA.

Ecuaciones exponenciales. Repaso (4º ESO, 1º Sociales)

Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece en el exponente.  Para resolver este tipo de ecuaciones has de tener muy en cuenta las propiedades de las potencias. ¿Las recuerdas?

En este vídeo tienes unos cuantos ejemplos explicados por Nancy Sanín (IES Campus)

Logaritmos. Un típico ejercicio de examen. (4º ESO, 1º Sociales)

Hoja nº 2 de repaso (4º ESO)

En el siguiente enlace encontrarás la hoja de ejercicios. El próximo lunes corregiremos del 6 al 9. ¿Te atreves?

Racionalizar (4º ESO, 1º Sociales)

Si en el denominador tenemos una expresión con más de dos términos ¿qué debemos hacer? Agruparlos en dos sumandos y seguir operando... 

Fracciones.(Repaso para el primer ciclo de la ESO)

Un capítulo más de las aventuras de Troncho y Poncho. Esta vez sobre las fracciones. En el cumpleaños de Poncho, sus amigos Chipi, Pancha y Troncho quieren repartirse la tarta. ¿Lo lograrán utilizando los números racionales?

Hoja nº 3 de repaso (4º ESO, 1º Sociales)

En el siguiente enlace tienes MÁS ejercicios con soluciones en formato pdf.

Racionalizar (4º ESO, 1º Sociales)

Creo que ambos videos son muy clarificadores. En 4º de secundaria, si es posible, intenta simplificar el resultado.

Y los viernes... al cine. La Historia de Uno.

Documental dirigido y producido por Nick Murphy, Presentado por Terry Jones en 2005 para la BBC.
La historia del número uno es la historia de la civilización occidental. Historia de las matemáticas explicada de forma amena y divertida.

Y la mayor sabe alemán ...

Ana y Bea, antiguas compañeras de trabajo, se encuentran en la calle. Después de ponerse al día en sus asuntos, Ana pregunta:
-¿Cuántos hijos tienes?
Bea: Tres hijos.
Ana: ¿De qué edades?
Bea: El producto de sus edades es 36.
Ana: Está bien acepto el reto. Pero necesito más datos.
Bea: Claro, la suma de sus edades coincide casualmente con el número de la casa que tenemos enfrente.
Ana anota el número de la casa y tras un par de minutos indica:
- ¡Tramposa! –Me sigue faltando un dato más para averiguar las edades de tus hijos.
Bea: Es cierto Ana, me olvidé de decirte que la mayor estudia Alemán.
Ana: En ese caso, ya tengo la respuesta…Me debes una invitación

Ana ya ha resuelto el acertijo, ¿te atreves a decirnos las edades de las hijos de Bea y el número de la casa que tienen enfrente? Sapere aude.

Pista: ¿Cuáles son los divisores de 36? Encuentra todos los tríos de números que verifican las condiciones del problema. ¿Cuánto suman? ...

Números enteros (1º ESO)

Troncho y Poncho nos presentan, con su peculiar humor, otra forma de aprender matemáticas.

Un acuario en el recreo

Bueno, pilla un momentito para descansar y desempanarte de tanto ajetreo académico. Menea tus neuronas con el siguiente enlace (MasterMind químico): Enlace (Ojo: puede haber repetición de símbolos)

¿Has visto un acuario más grande que este? Yo preferiría verlos en libertad mientras buceo. Este acuario, Churaumi de Okinawa (el 2º más grande del mundo), poseee una gran diversidad. Por cierto, ¿cuál es el primero? ¿Qué pececito es el que se ve en primer plano?

 

Curso 2015-2016

Estamos rehaciendo el blog. Un poco de paciencia. Pronto iréis viendo las nuevas entradas para 3º ESO, 4º ESO, Matemáticas CCSS I y Matemáticas II para el presente curso.

Cómete la vida...

El verano pasado "la campaña del cubo de agua helada" sirvió para sensibilizar a la sociedad acerca de la esclerosis múltiple. Enfermedad neurodegenerativa, que afecta a unas 47.000 personas en España y es la principal causa de "discapacidad" entre "adultos jóvenes" tras los "accidentes de tráfico". Es lamentable que las ayudas económicas a las personas que tienen esta enfermedad se hayan reducido "significativamente"...

Canción de Dikers con colaboración de Alfredo Piedrafita (barricada). Tema compuesto para la asociación de esclerosis múltiple de navarra ADEMNA.