Un determinante es un número asociado a una matriz cuadrada. Este número se obtiene como resultado de una serie de operaciones con los elementos de la matriz. Todas las matrices cuadradas tienen determinante.
La fórmula general de cálculo atiende a todos los productos posibles de n factores en los que interviene un elemento de cada fila y columna afectado de un signo.
La fórmula de Leibniz es útil como definición de determinante; pero, en general, no es una forma práctica de calcularlo: hay que llevar a cabo n! productos de n factores y sumar n! elementos. No se suele usar para calcular el determinante si la matriz tiene más de tres filas.
Para un
determinante de orden 2, la fórmula es muy sencilla pues sólo hay dos productos posibles:
En el siguiente vídeo tienes ejemplos muuuuuyyyyyy sencillos de orden 2:
Para un determinante de orden 3, hay 6 productos posibles (3 positivos y 3 negativos). Obtenemos la regla de Sarrus:
Tareas para el lunes (recuerda que debes haber realizado las de la entrada anterior, cálculo de rangos):
- Página 81, ejercicios 1 y 2.
- Baja los ejercicios de este enlace y calcula. (Es muy importante que sepas calcular los determinantes para poder realizar los ejercicios de los siguientes temas)
Los siguientes temas se tratarán en las próximas entradas:
- Propiedades de los determinantes (páginas 82 y 83).
- Cálculo de un determinante desarrollando por los elementos de una fila o columna.
Al final habrá que entregar una ficha con ejercicios.
