La sucesión fue descrita por el matemático italiano del siglo XIII Leonardo Bigollo (conocido también con el nombre de Leonardo de Pisa o Fibonacci) como la solución a un problema de la cría de conejos:
Una pareja de conejos al cabo del segundo mes de vida produce una nueva pareja que hace los mismo, y así sucesivamente. ¿Cuántas parejas de conejos se obtendrán al año?
Hoy en día, tiene aplicaciones en matemáticas (computación y teoría de juegos), biología (disposición de hojas en tallos, inflorescencias, …) La fórmula por recurrencia es: 
El matemático Binet halló una fórmula para obtener el término general:
El cálculo matricial también permite obtener una expresión para el término general:
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