Ficha de trabajo (2º Bach)

Se trata de poner en práctica lo que has aprendido estos días en el blog: enlace en pdf.


Recuerda que este trabajo es el 10% y la fecha de entrega es desde el 11 al 13 de febrero.

Cálculo de un determinante desarrollando por los elementos de una fila o columna (2º Bach)

El siguiente documento en pdf hace un repaso de las propiedades de los determinantes y te muestra cómo desarrollar un determinante por los elementos de una fila o columna: enlace para bajarlo
Esto es muy útil para calcular determinantes de orden superior a 3, ya que no podríamos utilizar la regla de Sarrus con ellos.
Lee atentamente las páginas 84 a 88 de tu libro.
Es conveniente que estudies especialmente el concepto de adjunto. Imprescindible en el desarrollo de un determinante y posteriormente para calcular la inversa de una matriz.
Tareas
Para entrenarte, puedes calcular los determinantes de la página 88 de tu libro
Ahora puedes calcular el rango utilizando también determinantes: ejercicio 1 de la página 90 de tu libro.
En el siguiente vídeo puedes observar un caso práctico:



Y en el siguiente encontrarás un repaso final (es muuuyyyy importante que conozcas todos los métodos de cálculo):

@MiSanta

Matriz inversa. Repaso (2ºBach)

• Por el método de Gauss-Jordan

• Usando determinantes

Calcular el rango de una matriz usando determinantes (2º Bach)

Idea adaptada de 

DETERMINANTES. Cálculo de la matriz inversa (2º Bach)

@MiSanta

Es muy importante que practiques. Hallar la matriz inversa va a ser una de las preguntas del examen.
Una matriz cuadrada cuyo determinante es distinto de cero recibe el nombre de invertible, no singular, no degenerada o regular.
Ahora puedes resolver los siguientes ejercicios de Vitutor: Enlace (hazlos con determinantes)
Y puedes bajarte en pdf, los ejercicios resueltos sobre matrices: Bajar

Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss (2º Bach)

Los conceptos de dependencia lineal y rango los tienes en tu libro y en este enlace en formato PDF.

TEMA 3. Propiedades de los determinantes (2º Bach)

Lee las propiedades en tu libro (páginas 82 y 83) y realiza los ejercicios 3 y 4.

Observa el ejercicio 1 de la entrada anterior (Determinantes3x3.pdf). Justifica, sin desarrollar, ¿por qué los determinantes c, d, f, m y q valen 0? Tomando como referencia n, justifica los resultados de o y p.

TEMA 3. DETERMINANTES (2º Bach.)

Un determinante es un número asociado a una matriz cuadrada. Este número se obtiene como resultado de una serie de operaciones con los elementos de la matriz. Todas las matrices cuadradas tienen determinante.
La fórmula general de cálculo atiende a todos los productos posibles de n factores en los que interviene un elemento de cada fila y columna afectado de un signo.

La fórmula de Leibniz es útil como definición de determinante; pero, en general, no es una forma práctica de calcularlo: hay que llevar a cabo n! productos de n factores y sumar n! elementos. No se suele usar para calcular el determinante si la matriz tiene más de tres filas.

Para un determinante de orden 2, la fórmula es muy sencilla pues sólo hay dos productos posibles:

En el siguiente vídeo tienes ejemplos muuuuuyyyyyy sencillos de orden 2:

Para un determinante de orden 3, hay 6 productos posibles (3 positivos y 3 negativos). Obtenemos la regla de Sarrus:

Tareas para el lunes (recuerda que debes haber realizado las de la entrada anterior, cálculo de rangos):

• Página 81, ejercicios 1 y 2. 
• Baja los ejercicios de este enlace y calcula. (Es muy importante que sepas calcular los determinantes para poder realizar los ejercicios de los siguientes temas)

Los siguientes temas se tratarán  en las próximas entradas:

• Propiedades de los determinantes (páginas 82 y 83). 
• Cálculo de un determinante desarrollando por los elementos de una fila o columna.

Al final habrá que entregar una ficha con ejercicios.